4月1日，2024年济南计数问题的复杂性与算法学术研讨会在软件学院成功举办，会议邀请了中国科学技术大学邵帅教授作报告，来自山东大学软件学院、山东大学深圳研究院、上海第二工业大学等单位的100余名师生代表参加了研讨会。

在研讨会上，邵教授讲解了配分函数在统计物理学和计算机科学之间的密切联系。在统计物理中原子之间的相互作用可以用图来表达。双自旋系统中的配置指对每个顶点（表示原子）指派不同的自旋，在统计物理中这些不同配置的加权和称为配分函数，而配分函数的计算按照计算机科学的观点是一个计数问题。一般的配分函数的计算是困难的。因此，人们就寻求配分函数的近似计算方法，这通常会得到完全多项式时间近似方案（FPTAS）。对于双自旋系统，在设计计算其配分函数的FPTAS时，得到配分函数无零点区域的强空间混合（Strong Spatial Mixing）性质是其中关键一步。邵教授证明了当无零点区域包含正的点并且该点是一些参数的复邻居时，相应的双自旋系统在无零点区域中具有强空间混合特性。这一结果的证明用到了Christoffel-Darboux类型恒等式以及复分析中的工具。这一结果具有足够的一般性，能够证明当前已知的所有允许指派顶点自旋的双自旋系统的无零点区域都具有强空间混合特性。并且，使用该结果还能够得出结论，著名的李-杨圈定理中的铁磁伊辛模型在一定额外条件下也具有强空间混合特性。

邵教授的报告深入浅出，讲解透彻。报告结束后，参会师生结合自己的研究方向与邵教授进行了热烈的学术讨论。此次研讨会的顺利举行，让师生们了解到理论计算机科学中计数问题的复杂性和算法研究前沿，增长了知识，有力促进了学术交流。

（文/图：张鹏 责任编辑：戴鸿君）